🟩 **1. Definicija**
Prirodni brojevi su **najosnovniji brojevi** koje koristimo za brojanje i redanje stvari u svakodnevnom životu.
Oni počinju s brojem 1 i idu u beskonačnost.
Koristimo ih kada brojimo količine, označavamo redoslijed ili uspoređujemo veličine.
**Primjeri upotrebe:**
Imamo 3 jabuke, 5 knjiga ili 10 stolica.
Prirodni brojevi ne sadrže negativne brojeve, nulu ni razlomke.
—
🟨 **2. Skup prirodnih brojeva**
Skup svih prirodnih brojeva označava se velikim slovom $ \mathbb{N} $ (od *Natural Numbers*).
Najčešće se zapisuje ovako:
\[
\mathbb{N} = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, \dots \}
\]
U nekim matematičkim konvencijama nula se ponekad uključuje, pa tada vrijedi:
\[
\mathbb{N}_0 = \{ 0, 1, 2, 3, 4, \dots \}
\]
—
🟧 **3. Svojstva prirodnih brojeva**
1. **Zatvorenost** – rezultat zbrajanja ili množenja dvaju prirodnih brojeva uvijek je opet prirodan broj:
\[
a + b \in \mathbb{N}, \quad a \cdot b \in \mathbb{N}
\]
2. **Nema najmanjeg elementa** (ako 0 nije uključena).
3. **Nema najvećeg broja** – skup je beskonačan.
—
🟪 **4. Primjeri**
\[
2 + 3 = 5
\]
→ rezultat je također prirodan broj.
\[
4 \cdot 6 = 24
\]
→ također prirodan broj.
Međutim,
\[
3 – 5 = -2
\]
nije prirodan broj, jer negativni brojevi ne pripadaju skupu $ \mathbb{N} $.
—
🟥 **5. Napomena**
Ako u tvojoj matematičkoj literaturi vidiš da **nula** pripada prirodnim brojevima, to je sasvim ispravno — ovisi o kontekstu.
U osnovnim školama se češće koristi definicija bez nule, dok se u računalstvu i višoj matematici često koristi $ \mathbb{N}_0 $.
